Semi-Reta e Segmento de reta. Avançando nos conceitos.

by Roberto M.

O que é uma semi-reta? O que é um segmento de reta?

Já vimos no artigo sobre as noções fundamentais da geometria, o que vem a ser ponto, reta e plano.

Agora, vamos tentar explicar mais dois conceitos muito importantes para o desenvolvimento da geometria: semi-reta e segmento de reta. Ambos são usados frequentemente nas definições dos elementos do estudo geométrico.

Semi-Reta

Como já vimos, a reta é uma linha que não tem começo nem fim, ela vem do infinito e vai para o infinito.

Para começar a explicar o que é semi-reta, podemos dizer o seguinte:

“Semi-Reta é como se fosse a “metade” de uma reta. Ela tem um começo e continua não tendo fim.”

Vamos entender isso melhor. Tracemos uma reta t marcando sobre ela um ponto P.

Como podemos observar, o ponto P determina sobre a reta duas partes: uma parte para a direita do ponto P e outra parte para a esquerda do ponto P. Vamos destacá-las e identificá-las.

A reta t tem duas partes: Pt’ e Pt’’.

Vamos chamar de semi-reta, cada uma dessas partes.

Pt’ é uma semi-reta e Pt’’ é outra semi-reta. O ponto P determina na reta t duas semi-retas.

Pt’ e Pt’’ são semi-retas opostas e o ponto P é a origem dessas duas semi-retas.

Um ponto qualquer de uma reta determina nesta reta duas semi-retas opostas, sendo que o ponto é a origem das duas semi-retas.

A semi-reta tem origem e não tem fim.

Segmento de Reta

Já vimos que uma reta não tem começo e nem fim. Vimos também que uma semi-reta é uma “metade” da reta que tem começo, mas não tem fim.

Vamos agora entender o que é um segmento de reta. Podemos dizer o seguinte:

“Segmento de reta é um pedaço de uma reta. Ele tem um começo e um fim.”

Para compreender melhor, vamos traçar uma reta t e sobre ela marcar dois pontos distintos A e B.

Observando a figura, notamos que os pontos A e B determinam um pedaço da reta t.

A esse pedaço de reta que tem início no ponto A e término no ponto B chamamos segmento de reta AB

O segmento de reta tem início e fim. Dois pontos distintos sempre determinarão um segmento de reta.

Analisemos agora a figura abaixo, onde marcamos os pontos A e B na reta t:

Vemos que o ponto A determina duas semi-retas: semi-reta At’ e semi-reta At”.

Vemos que o ponto B também determina duas semi-retas: semi-reta Bt’ e semi-reta Bt’’.

A semi-reta At’’ tem origem no ponto A e contém o ponto B.

A semi-reta Bt’ tem origem no ponto B e contém o ponto A.

Consideremos agora, a intersecção das duas semi-retas, At’’ e Bt’.

O segmento de reta AB é a intersecção dessas duas semi-retas.

Vale lembrar, que intersecção das duas semi-retas é a parte comum das duas semi-retas, ou seja, a parte que pertence às duas ao mesmo tempo.

Por fim, vamos a mais alguns conceitos:

- a reta t é a reta suporte do segmento AB.

- Os pontos A e B são as extremidades do segmento AB.

- Os demais pontos do segmento AB são seus pontos internos.

- como dois pontos sempre determinam uma única reta, os pontos A e B determinam a reta t que é a reta suporte do segmento AB.

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