Polígono. Classificação e Nomenclatura.

by Roberto M.

O que é polígono? Quais os nomes dados aos diversos polígonos? O que é polígono convexo e não convexo? O que é polígono regular?

Vimos em outra postagem os conceitos de poligonal. A partir daí, podemos facilmente definir polígono, que é uma palavra que veio do grego e significa: muitos (poly), ângulos (gono).

Polígono é uma poligonal cujas extremidades coincidem, ou seja, polígono é uma poligonal fechada.

Na figura abaixo, podemos observar a poligonal ABCDEA. Vemos que nessa poligonal as extremidades coincidem o que a torna uma poligonal fechada e por isso ela também é chamada de Polígono ABCDE.

ELEMENTOS DE UM POLÍGONO

A cada um dos segmentos sucessivamente consecutivos de um polígono chamamos LADO. Na figura abaixo, AB, BC, CD, DE e EA são lados do polígono.

A cada um dos pontos comuns a dois lados consecutivos chamamos VÉRTICE. Na figura abaixo, os pontos A, B, C, D e E são vértices do polígono.

Cada um dos vértices, juntamente com seus respectivos lados consecutivos, determina um ÂNGULO interno do polígono. Na figura abaixo, BÂE, ABC, BCD, CDE e DEA são ângulos internos do polígono.

O segmento de reta que liga dois vértices quaisquer, desde que não seja lado, é chamado de DIAGONAL do polígono. Na figura abaixo, AC, AD, BE, BD e CE são diagonais do polígono.

Em um polígono, o número de lados é igual ao número de vértices e, consequentemente, igual ao número de ângulos internos

CLASSIFICAÇÃO

Da mesma maneira que as poligonais, os polígonos se classificam em polígonos simples e polígonos não simples.

Nos polígonos simples dois lados que não são vizinhos (consecutivos) não se tocam. Já os polígonos não simples têm dois lados não consecutivos que se tocam.

Se os ângulos internos de um polígono forem menores que 180° eles serão chamados polígonos convexos.

Caso algum dos ângulos internos tenha medida maior que 180° o polígono será chamado de polígono não convexo ou côncavo.

Os polígonos podem ser regulares ou irregulares.

Serão polígonos regulares se todos os seus lados e todos os seus ângulos tiverem medidas iguais.

Serão polígonos irregulares se as medidas dos lados e dos ângulos não forem todas iguais.

NOMENCLATURA DOS POLÍGONOS

Como vimos, polígonos são poligonais fechadas. Logo, não existe polígono de um lado e nem de dois lados, pois não se consegue fechar uma poligonal com apenas um ou dois segmentos. Os polígonos começarão a existir a partir de três lados.

Dependendo do número de lados (ou de vértices, ou de ângulos) os polígonos recebem um nome especial. Abaixo, os principais nomes de polígonos:

- 3 lados – triângulo

- 4 lados – quadrângulo ou quadrilátero

- 5 lados – pentágono

- 6 lados – hexágono

- 7 lados – heptágono

- 8 lados – octógono

- 9 lados – eneágono

- 10 lados – decágono

- 11 lados – undecágono

- 12 lados – dodecágono

- 13 lados – tridecágono

- 14 lados – tetradecágono

- 15 lados – pentadecágono

- 16 lados – hexadecágono

- 17 lados – heptadecágono

- 18 lados – octadecágono

- 19 lados – eneadecágono

- 20 lados – icoságono

- 30 lados – triacontágono

- 40 lados – tetracontágono

- 50 lados – pentacontágono

- 60 lados – hexacontágono

- 70 lados – heptacontágono

- 80 lados – octacontágono

- 90 lados – eneacontágono

- 100 lados – hectágono

Nessa tabela, acima, vimos os nomes dos principais polígonos entre 3 e 100 lados.
Mas, qual é o nome de um polígono que tenha o número de lados entre esses valores dados? 
Qual é o nome de um polígono que tenha 37 lados, por exemplo?
Você sabia que é triacontakaiheptágono?

Para que esse artigo não ficasse muito longo, escrevi um outro para falar, exatamente, de todos os nomes, de todos os polígonos.
Lá eu falo como se nomeia os polígonos intermediários desses listados acima, bem como dos polígonos com numero de lados superiores a 100.

Então, se você quiser saber qual é o nome de um polígono que tenha um número de lados qualquer, é só clicar no link da postagem "Nomeando qualquer polígono. Classificação dos polígonos quanto ao número de lados."

Vá lá e divirta-se dando nome a qualquer polígono. 
Descubra, por exemplo, que um polígono de 234 lados chama-se dihectakaitriacontakaitetrágono.

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