by Roberto M.
Existe um número na natureza que desde a antiguidade desperta a curiosidade e o fascínio de matemáticos e estudiosos. O número Phi (Fi).
Também chamado de proporção áurea, número de ouro e até de divina proporção, o número Phi é uma constante matemática irracional representado pela letra grega f (phi),
Seu valor é 1,618033988749…..
O Número f (fi), o número de ouro, é considerado por muitos uma constante que representa a perfeição.
Este misterioso número está por traz das construções da arquitetura clássica, das obras de arte do Renascimento e em diversos lugares da natureza, principalmente no corpo humano.
Um número mágico, que organiza o universo em uma mesma proporção, a divina proporção.
O número FI pode até ser menos conhecido que o número PI, mas em muitos aspectos é mais fascinante.
Esse fascínio pode ser exemplificado com a seguinte pergunta: O que há de comum entre o arranjo das pétalas de uma rosa vermelha, a procriação de coelhos, as conchas espirais dos moluscos, o quadro de Salvador Dali "O Sacramento da Última Ceia" e a sequência de Fibonacci?
Vai parecer inacreditável, mas o que é compartilhado por todos esses exemplos, bem desiguais, é um certo número, uma proporção geométrica conhecida hoje em dia como “Número Áureo”, “Razão Áurea” , “Seção Áurea”, "Proporção Áurea", "Número de Ouro" e até "Divina Proporção.
Segundo Kepler (matemático que viveu entre 1571 e 1630), “A Geometria possui dois grandes tesouros: um é o Teorema de Pitágoras; o outro, a divisão de um segmento em média e extrema razão. Podemos comparar o primeiro a uma porção de ouro e o segundo a uma joia preciosa.”
COMO SURGIU A PROPORÇÃO ÁUREA
A primeira definição clara do que mais tarde se tornou conhecido como Razão Áurea foi dada por volta de 300 a.c. por Euclides de Alexandria.
Euclides definiu uma proporção derivada da simples divisão de uma linha, que ele chamou de sua “razão extrema e média”.
Nas palavras de Euclides:
“Uma linha reta é cortada na razão extrema e média quando: assim como a linha toda está para o maior segmento, o maior segmento está para o menor.”
Em outras palavras:
Observando a figura acima, vemos que a linha toda é AB, o maior segmento é AC e o menor segmento é CB.
Então, se: AB/AC = AC/CB ou seja,
Se a razão do comprimento de AC (maior segmento) para o comprimento de CB (menor segmento) for igual à razão do comprimento de AB (linha toda) para o comprimento de AC (maior segmento) então a linha foi cortada na razão extrema e média, ou numa Razão Áurea.
Se calcularmos essa razão, qualquer que seja o valor da linha toda, chegaremos à conclusão que o valor da Razão Áurea ( a razão de AC para CB na Figura) é o número irracional transcendente:
(1+√5)/2 = 1,6180339887…
IMPORTÂNCIA DO NÚMERO DE OURO FI
Esse número F, uma constante irracional transcendente, representa matematicamente a perfeição na natureza.
Ele é estudado desde Antiguidade, pois muitas construções gregas e obras artísticas apresentam este número como base.
Devido as suas incontáveis aplicações, muitos se referem à ele como sendo uma oferta de Deus ao mundo, pois é um número que está envolvido com a natureza do crescimento.
E justamente por ser encontrado em estudos de crescimento, o número de ouro se tornou importante, sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores.
O número de ouro pode ser encontrado de forma aproximada no homem (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, na procriação dos coelhos e entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.
Na sequência de Fibonacci, à medida que calculamos o quociente entre cada termo e seu antecessor, vamos nos aproximando do número de ouro ϕ: a divisão entre os termos irá tender ao número 1,6180... (o "número de ouro j").
Existem muitos exemplos onde se encontra a proporção áurea como uma constante da natureza ou como uma diretriz para engenheiros, arquitetos, designers e artistas.
Se é uma mera coincidência ou de fato uma lei universal não existe consenso ainda. A verdade é que a razão áurea continua estimulando a curiosidade dos estudiosos.
Nenhum comentário:
Postar um comentário