quarta-feira, 18 de julho de 2012

Circunferência dividida em seis partes iguais. Construção do Hexágono regular.

Divisão da circunferência em seis partes iguais. Construção do hexágono regular inscrito em uma circunferência. Hexágono, polígono de seis lados.

by Roberto M.

Como se faz para dividir uma circunferência em seis partes iguais?

Qual é o método que se utiliza para inscrever um hexágono numa circunferência?

Como se faz para construir um hexágono regular?

Já vimos no artigo “Polígono. Classificação e Nomenclatura” que hexágono é um polígono de seis lados. Vimos também, que hexágono regular é o polígono de seis lados que tem todos os lados iguais.

Portanto, quando dividimos uma circunferência em seis partes iguais, os seis pontos que achamos são também os vértices do hexágono regular inscrito na circunferência.

Vamos, então, pegar lápis, papel, régua e compasso para aprender a fazer essa construção geométrica. Sigamos os passos abaixo:

PASSO 1

Primeiramente vamos traçar uma circunferência. Marcamos um ponto C no papel e, com o compasso aberto com um raio qualquer, traçamos uma circunferência com centro no ponto C.

Desenhando uma circunferência para inscrever um hexágono regular.

PASSO 2

Com a régua, traçamos um diâmetro qualquer da circunferência e marcamos os pontos A e B.

Traçando um diâmetro da circunferência para inscrever nela um hexágono regular.

PASSO 3

Em seguida, pegamos o compasso com a mesma abertura que fizemos a circunferência, ou seja, com o mesmo raio da circunferência e, com centro no ponto A traçamos um arco que intersecte a circunferência nos pontos D e G.

Traçando-se dois vértices do hexágono regular

PASSO 4

Ainda com o compasso e com a mesma abertura, agora com centro em B, traçamos um arco que intersecte a circunferência nos pontos E e F.

Descobrindo-se os vértices do hexágono regular inscrito em uma circunferência.

PASSO 5

Os pontos A, D, F, B, E, e G dividem a circunferência em seis arcos iguais e, por isso, são, também, os vértices do hexágono regular inscrito nessa circunferência.

Ao uni-los, estaremos construindo o hexágono regular que desejávamos.

Construção de um hexágono regular inscrito em uma circunferência.

Podemos observar que a medida do lado do hexágono regular inscrito na circunferência é exatamente igual à medida do raio dessa mesma circunferência.