Frações e numerais decimais. Ampliando o sistema de numeração decimal para representar partes da unidade. Casas decimais ou Ordens decimais.

by Roberto M.

É comum, atualmente, utilizarmos frações. Entretanto, houve tempo em que elas nem eram conhecidas. 

O conceito de frações foi introduzido quando o homem começou a medir e a representar medidas.

Os egípcios usavam apenas frações que tinham como numerador o número 1 e denominador um número inteiro (1/2; 1/3; 1/4; 1/5; etc.). 

Os babilônios usavam, em geral, frações com denominador 60.

Os romanos usavam, normalmente, frações com denominador 12.

Com o passar dos tempos, muitas notações foram usadas para representar frações. A atual maneira de representação data do século XVI.

FRAÇÕES DECIMAIS

Já aprendemos muitas coisas sobre frações. Relembre tudo o que vimos sobre elas relendo os artigos listados abaixo como “artigos recomendados”.

Hoje vamos falar de uma fração em especial, aquela que tem como denominador o 10 ou o 10 elevado a um número natural.

A esse tipo de fração, cujo denominador é uma potência de 10 com o expoente natural, damos o nome de Fração Decimal.

NUMERAL DECIMAL

Quando introduzimos o sistema de numeração decimal, vimos que cada número passou a ser representado por um numeral formado por um ou mais algarismos.

Cada algarismo que compõe o numeral, dependendo de sua posição, ocupa certa ordem: unidade, dezena, centena, etc.

Relembre isso relendo o artigo “Como Funciona o Sistema de Numeração Decimal”.

Analisando a figura acima podemos ver que, se por exemplo, o número 6 estiver na:

- ordem unidade de milhar ele valerá 6 x 1000

- ordem das centenas ele valerá 6 x 100

- ordem das dezenas ele valerá 6 x 10

- ordem das unidades ele valerá 6 x 1

Enfim, podemos notar que, quando um algarismo é deslocado uma ordem à direita, seu valor passa a ser 10 vezes menor que o valor anterior ou seja, 1/10.

Para representar os números racionais de uma outra maneira, vamos apresentar, agora, os numerais decimais. 

Como teremos que representar partes da unidade, ampliaremos o sistema decimal, já visto, da seguinte maneira:

1 - Colocaremos uma vírgula para separar as unidades inteiras das partes da unidade.

2 - criaremos novas ordens, chamadas ordens decimais ou casas decimais, à direita da vírgula, obedecendo o principio de que cada ordem vale 1/10 da que está à sua esquerda.

ORDENS DECIMAIS OU CASAS DECIMAIS

Vamos ver um esquema dessas novas ordens:

Assim como acontecia à esquerda da virgula, à direita da vírgula o valor do algarismo continuará a depender de sua posição no número. O multiplicador valerá sempre 10 vezes menos que o multiplicador do algarismo logo à sua esquerda.

COMO FAZER A LEITURA DOS NÚMEROS DECIMAIS

Para fazer a leitura de um número decimal é necessário, primeiramente, observar a localização da vírgula que separa a parte inteira da parte decimal do número.

Genericamente, colocamos um número decimal da seguinte maneira:

Daí, lemos o número de acordo com a ordem em que o algarismo se encontra.

Por exemplo, o número 245,618 pode ser assim representado:

Ou seja:

2 centenas, 4 dezenas, 5 unidades, 6 décimos, 1 centésimo, 8 milésimos

Considerando que:

2 centenas = 200 unidades

4 dezenas = 40 unidades

5 unidades = 5 unidades

6 décimos = 600 milésimos de unidade

1 centésimo = 10 milésimos de unidade

8 milésimos = 8 milésimos de unidade

Podemos somar tudo e ler da seguinte maneira:

Duzentas e quarenta e cinco unidades inteiras e seiscentos e dezoito milésimos de unidade.

EXEMPLOS DE LEITURA DE NÚMEROS DECIMAIS

Alguns exemplos de numerais e como devem ser lidos seguindo o esquema descrito acima:

1 -  0,8       =>  oito décimos

2 -  0,18     => dezoito centésimos

3 -  0,364   =>  trezentos e sessenta e quatro milésimos

4 -  6,3      =>  6 inteiros  e 3 décimos

5 -  8,17    =>  8 inteiros e 17 centésimos

6 -  15,234   =>  15 inteiros e 234 milésimos

7 -  354,2345  =>  354 inteiros e 2345 décimos-milésimos

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