Já sabemos o que é o “Conjunto dos Números Naturais” e já aprendemos a somar números naturais e, também, a subtrair números naturais.
Hoje vamos falar sobre a multiplicação de números naturais: o que é uma multiplicação e como executá-la.
A MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Vamos considerar o seguinte problema:
Pedro tem numa sacola 3 dúzias de laranjas. Quantas laranjas tem na sacola?
Podemos resolver assim:
Cada dúzia tem 12 laranjas.
Logo, três dúzias têm 12 + 12 +12 laranjas.
Como 12 +12 +12 = 36 , há 36 laranjas na sacola.
Para resolver esse problema, calculamos a soma de 3 parcelas iguais a 12.
Toda adição de parcelas iguais pode ser transformada numa operação chamada multiplicação.
Assim:
12 + 12 +12 = 36 ou 3 x 12 = 36
TERMOS DA MULTIPLICAÇÃO
Chamamos de fatores o multiplicando e o multiplicador da operação.
Chamamos de produto o resultado da multiplicação.
O sinal da multiplicação é o x , que quer dizer vezes.
Quando realizamos a multiplicação de dois números naturais A e B, o resultado é indicado por A x B e chama-se produto de A por B. Os números A e B são chamados fatores.
Multiplicar é somar parcelas iguais.
Quando um dos fatores é 1, o produto é igual ao outro fator.
Quando um dos fatores é zero, o produto é igual a zero.
COMO EFETUAR A OPERAÇÃO DE MULTIPLICAÇÃO
Vamos descrever o algoritmo da multiplicação a partir de um exemplo numérico para que o entendimento seja mais fácil.
Algoritmo significa alguma coisa parecida com receita e é isso que vamos fazer: vamos dar uma receitinha para executar multiplicações.
Multiplicaremos 53 x 36
1 – Colocamos os dois fatores um sobre o outro, seguindo a ordem de unidades, dezenas, centenas, etc.
2 – Inicialmente, multiplicamos as unidades. Colocamos o número de unidades do resultado na ordem das unidades e o número de dezenas do resultado vai como reserva na ordem das dezenas.
3 – Em seguida, multiplicamos a unidade do de baixo pela dezena do de cima. Agora achamos um resultado em dezenas. Colocamos o numero de dezenas na ordem das dezenas e o número de centenas na ordem das centenas. Não esquecendo de somar ao número de dezenas o que foi reservado na operação anterior
4 – Agora, vamos multiplicar a dezena do de baixo pela unidade do cima. Vamos encontrar um resultado em dezenas. Colocaremos o número de dezenas desse resultado na ordem das dezenas, abaixo das dezenas já encontradas anteriormente, e o número de centenas vai como reserva na ordem das centenas.
5 – Em seguida, vamos multiplicar a dezena do de baixo pela dezena do de cima. Vamos encontrar um resultado em centenas. Colocaremos o numero de centenas desse resultado na ordem das centenas, abaixo das centenas já encontradas anteriormente, não esquecendo de somar ao número de centenas o que foi reservado na operação anterior. Eventuais milhares irão para a casa dos milhares.
6 – Por fim, somamos os números dessas duas linhas encontrados anteriormente e teremos o resultado do produto que queríamos.
7 – Para números maiores, procedemos analogamente.
Ou seja, resumidamente:
Primeiro multiplicamos a unidade do número de baixo por cada uma das ordens do número de cima e encontramos a primeira linha de resultados.
Depois multiplicamos a dezena do número de baixo por cada uma das ordens do número de cima e encontramos a segunda linha de resultados.
Assim, nessa sequência, multiplicamos todas as ordens do número de baixo por todas as ordens do número de cima, encontrando outras linhas de resultados.
Por fim, somando-se todas as linhas de resultados, encontramos o resultado final de nossa multiplicação.
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